Cho tam giác ABC (AB nhở hơn AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

Viewed 2.064

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

a) Chứng minh : AD vuông góc BC
b) Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp
c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLC
d) Gọi R, S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Chứng minh DE + DF = RS và AH.AD=AE.AC

cau 5 de thi lop 10 mon toan 2015 hcm
Gợi ý đáp án từ  ThS. Ngô Thanh Sơn  (THPT Vĩnh Viễn – TP.HCM)

cau 5 de thi lop 10 mon toan 2015 hcm goi y

2 thoughts on “Cho tam giác ABC (AB nhở hơn AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.

  • 20/04/2017 at 12:16
    Permalink

    Cho tam giác ABC ( AB< AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm (O ) đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E . Gọi H là giao điểm của BD và CE, F là giao điểm của AH và BC
    a)Chứng minh: AF ⊥ BC và góc AFD = ACE
    b)Gọi M là trung điểm của AH, chứng minh MD ⊥ OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn
    c)Gọi K là giao điểm của AH và DE . Chứng minh MD2 = MK. MF và K là trực tâm của tam giác MBC
    d)Chứng minh 2/FK = 1/FH + 1/FA

    Reply
  • 20/04/2017 at 12:17
    Permalink

    Nhờ các anh chị giúp câu cuối (d)

    Reply

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.